The board looks like this
    x x x
    x x x
x x x x x x x
x x x o x x x
x x x x x x x
    x x x
    x x x

One x can jump over another x if and only if the first will land in an o.  The second x is replaced by an o.

We will model this as a grid, like so:


: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x x o x x x
x x x x x x x
: : x x x : :
: : x x x : :

so that there are 3 types of pieces: ':', 'x', and 'o'.

The algorithm is as follows:

enqueue(starting position)
the best so far is the starting position.
until queue is empty
  dequeue a state
  if this state has fewer pieces than the best so far, it is the new best.
  for each x
    for each direction
      if state in direction is x and 2nd state in direction is o
        create a new state by doing the jump
        enqueue the new state


Here's what we got:
: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x x o x x x
x x x x x x x
: : x x x : :
: : x x x : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x o x x x
: : x o x : :
: : x x x : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x o o x
: : x o x : :
: : x x x : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x o x
: : x o o : :
: : x x o : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x o x
: : x o o : :
: : o o x : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x o o x x
: : x o o : :
: : o o x : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x o x o o
: : x o o : :
: : o o x : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x x x x x x
x x o o x o o
: : o o o : :
: : x o x : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x x x x x x
o o x o x o o
: : o o o : :
: : x o x : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x x x o x x
o o x o o o o
: : o o x : :
: : x o x : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x x x o x x
o o x o x o o
: : o o o : :
: : x o o : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x x x x o o
o o x o x o o
: : o o o : :
: : x o o : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x x x o o o
o o x o o o o
: : o o x : :
: : x o o : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x o x o o o
o o o o o o o
: : x o x : :
: : x o o : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
x x o x o o o
o o x o o o o
: : o o x : :
: : o o o : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
o o x x o o o
o o x o o o o
: : o o x : :
: : o o o : :

: : x x x : :
: : x x x : :
x x x x x x x
o o o x o o o
o o o o o o o
: : x o x : :
: : o o o : :

: : x x x : :
: : x x o : :
x x x x o x x
o o o x x o o
o o o o o o o
: : x o x : :
: : o o o : :

: : x x x : :
: : x x o : :
x x x x x o o
o o o x x o o
o o o o o o o
: : x o x : :
: : o o o : :

: : x x x : :
: : x x o : :
x x x x o o o
o o o x o o o
o o o o x o o
: : x o x : :
: : o o o : :

: : x x x : :
: : x x o : :
x x x x o o o
o o o x x o o
o o o o o o o
: : x o o : :
: : o o o : :

: : x x x : :
: : x x o : :
x x x x o o o
o o x o o o o
o o o o o o o
: : x o o : :
: : o o o : :

: : x x x : :
: : x x o : :
x x o x o o o
o o o o o o o
o o x o o o o
: : x o o : :
: : o o o : :

: : x x x : :
: : x x o : :
x x o x o o o
o o x o o o o
o o o o o o o
: : o o o : :
: : o o o : :

: : x x x : :
: : x x o : :
o o x x o o o
o o x o o o o
o o o o o o o
: : o o o : :
: : o o o : :

: : x x x : :
: : x x o : :
o x o o o o o
o o x o o o o
o o o o o o o
: : o o o : :
: : o o o : :

: : o x x : :
: : o x o : :
o x x o o o o
o o x o o o o
o o o o o o o
: : o o o : :
: : o o o : :

: : o x x : :
: : x x o : :
o x o o o o o
o o o o o o o
o o o o o o o
: : o o o : :
: : o o o : :

: : x o o : :
: : x x o : :
o x o o o o o
o o o o o o o
o o o o o o o
: : o o o : :
: : o o o : :

: : o o o : :
: : o x o : :
o x x o o o o
o o o o o o o
o o o o o o o
: : o o o : :
: : o o o : :

: : o o o : :
: : o x o : :
o o o x o o o
o o o o o o o
o o o o o o o
: : o o o : :
: : o o o : :

: : o o o : :
: : o o o : :
o o o o o o o
o o o x o o o
o o o o o o o
: : o o o : :
: : o o o : :