Лабораторные работы по дисциплине "Основы криптографии" на факультете ПМИ, НГТУ

 

2. Основные методы побуквенного кодирования

Условия задачи

1. Реализовать приложение для кодирования с помощью алгоритма Хафмфмана:
   • вероятности появления символов алфавита должны храниться в одном файле, а последовательность, подлежащая кодированию, – в другом;
   • закодированный текст должен сохраняться в файл;
   • приложение должно:
     а) выводить полученные кодовые слова для всех символов алфавита;
     б) вычислять среднюю длину кодового слова;
     в) вычислять избыточность;
     г) проверять неравенство Крафта.
2. Реализовать приложение для декодирования с помощью алгоритма Хафмфмана:
   • вероятности появления символов алфавита должны храниться в одном файле, а закодированная последовательность – в другом;
   • раскодированная последовательность должна сохраняться в файл.
      

3. Помехоустойчивое кодирование

Условия задачи

1. Реализовать приложение, кодирующее заданную последовательность символов X = [x1, x2, ..., xn] по алгоритму Хаффмана для случая равновероятного появления символов алфавита с проверкой на чётность. Проверка на чётность означает, что на выходе из кодера получается сообщение Y = [y1, y2, ..., ym-1, y`m, ym+1, ym+2, ..., yk-1, y`k, ..., y`s], при этом биты y`m, ..., y`s являются проверочными. Если длина кодового слова четна, то в окончательном виде оно будет иметь вид: Y = [y1, y2, y1, y1ꚛy2, y3, y4, y3ꚛy4, ...]; иначе Y = [y1, y2, y3, y1ꚛy2ꚛy3, y4, y5, y6, y4ꚛy5ꚛy6, ...].
2. Реализовать приложение для декодирования сообщения:
   • подлежащая декодированию последовательность задаётся через входной файл;
   • результатом работы программы являются все части сообщения, которые удалось раскодировать (т.е. в них не было ошибок при передаче по каналу связи), а также сообщения об ошибках с номерами позиций, в которых они произошли (если ошибки были);
   • раскодированная последовательность сохраняется в один файл, а сообщения об обнаруженных ошибках – в другой либо выводятся на интерфейс.
      

4. Шифры перестановки и замены

Условия задачи

1. Реализовать приложение для шифрования:
   • Шифруемый текст должен храниться в одном файле, а ключ шифрования (если есть) – в другом.
   • Шифрование производится согласно составному шифру Виженера. Конкретную реализацию алгоритма нужно выбрать самостоятельно. В алфавит шифруемых сообщений, который задан в варианте, нужно добавить символ пробела, который является разделителем слов.
   • Зашифрованный текст должен сохраняться в файл.
2. Реализовать приложение для дешифрования:
   • Зашифрованный текст должен храниться в одном файле, ключ (если есть) – в другом.
   • Расшифрованный текст должен сохраняться в файл.
      

5. Генерирование равномерно распределённых псевдослучайных последовательностей

Условия задачи

Реализовать приложение Конгруэнтный генератор со случайными параметрами, удовлетворяющее следующим требованиям:

• Во входном файле хранятся параметры генератора и прочие входные данные, необходимые для работы программы.
• Программа генерирует псевдослучайную равномерно распределённую последовательность с помощью заданного в варианте генератора.
• Для сгенерированной последовательности программа вычисляет период.
• Программа проводит проверку качества сгенерированной последовательности по критерию χ2-Пирсона.
• Сгенерированная последовательность, а также данные о найденном периоде и о результате проверки по критерию χ2-Пирсона сохраняются в выходной файл (или файлы).
   

6. Тестирование числа на простоту и построение больних простых числе

Условия задачи

Реализовать приложение Тест на основе малой теоремы Ферма, удовлетворяющее следующим требованиям:

• Во входном файле хранятся входные данные, необходимые для работы программы.
• Программа генерирует простое число с помощью заданного в варианте теста простоты.
• Программа выдаёт сгенерированное число, время и количество итераций основного цикла, потребовавшихся для генерации.