一、 实验内容
1、 实现GMM算法：要求独立完成算法编程，禁止调用已有函数库或工具箱中的函数；
2、 使用仿真数据测试算法的正确性：两类2维各1000个训练样本Train1和Train2分别采样自如下两个GMM，使用训练样本分别估计包含2个分量高斯的GMM参数。
构造区分两类的GMM分类器，测试采样自同样GMM的测试样本Test1和Test2。
3、 MNIST数据集测试：使用TrainSamples中的30000个17维特征手写数字样本训练GMM分类器区分10个类别，TrainLabels中包含训练样本的标签；测试设置不同高斯数量GMM分类器对TestSamples中10000个样本的识别正确率。
二、 实验结果
1、 仿真数据实验结果：给出估计出的两个GMM 模型参数，以及测试样本的识别结果。
GMM估计模型参数
| GMM1-Gauss1 | 0.658906074838 | (-0.04877167, -0.03493018) | [[2.85162744 0.97072848][0.97072848 0.96895104]] |
| GMM1-Gauss2 | 0.341093925162 | (9.97026702 , 9.95347361) | [[ 2.01631182 2.35543218][ 2.35543218 5.31829583]] |
| GMM2-Gauss1 | 0.66799981591 | (2.02206041, 10.16700955) | [[ 0.96728744 0.91060643][ 0.91060643 2.74892245]] |
| GMM2-Gauss2 | 0.33200018409 | (14.97097407, 19.99245787) | [[5.28809396 2.18044655][ 2.18044655 1.12285598]] |
GMM 分类器识别结果
| 正确识别数 | 正确识别率 | |
|---|---|---|
| Test1 | 1000 | 100% |
| Test2 | 1000 | 100% |
2、 MNIST数据集实验结果：
GMM 分类器识别正确率
| 高斯数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 正确识别数 | 9263 | 9385 | 9438 | 9469 | 9507 |
| 正确识别率 | 0.9263 | 0.9385 | 0.9438 | 0.9469 | 0.9507 |