stan_lang.json

{
  "assignment": [
    ".*=",
    "./=",
    "*=",
    "/=",
    "+=",
    "-=",
    "="
  ],
  "blocks": [
    "functions",
    "data",
    "transformed data",
    "parameters",
    "transformed parameters",
    "model",
    "generated quantities"
  ],
  "constants": [
    "pi",
    "e",
    "sqrt2",
    "log2",
    "log10",
    "not_a_number",
    "positive_infinity",
    "negative_infinity",
    "epsilon",
    "negative_epsilon"
  ],
  "deprecated": [
    "increment_log_prob",
    "get_lp",
    "multiply_log",
    "lkj_cov",
    "if_else",
    "integrate_ode",
    "binomial_coefficient_log",
    "fabs"
  ],
  "functions": {
    "Phi": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "Phi_approx": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "abs": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "T"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "acos": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "acosh": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "add_diag": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "d",
              "type": "complex_real"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "d",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "d",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "d",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "d",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "d",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "algebra_solver": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "algebra_system",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "y_guess",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "x_r",
              "type": "data array[] real"
            },
            {
              "name": "x_i",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "rel_tol",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "f_tol",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "max_steps",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "algebra_solver_newton": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "algebra_system",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "y_guess",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "x_r",
              "type": "data array[] real"
            },
            {
              "name": "x_i",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "algebra_system",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "y_guess",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "x_r",
              "type": "data array[] real"
            },
            {
              "name": "x_i",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "rel_tol",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "f_tol",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "max_steps",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "append_array": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "T"
        }
      ]
    },
    "append_col": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "append_row": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "arg": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "asin": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "asinh": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "atan": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "atan2": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "atanh": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "bernoulli_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "bernoulli_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "bernoulli_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "bernoulli_logit_glm_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "bernoulli_logit_glm",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "bernoulli_logit_glm_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "bernoulli_logit_glm_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        }
      ]
    },
    "bernoulli_logit_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "bernoulli_logit",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "bernoulli_logit_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "bernoulli_logit_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "bernoulli_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "bernoulli",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "bernoulli_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "bernoulli_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "bessel_first_kind": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "bessel_second_kind": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "beta": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "beta_binomial_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "beta_binomial_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "beta_binomial_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "beta_binomial_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "beta_binomial",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "beta_binomial_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "beta_binomial_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "N",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "beta_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "beta_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "beta_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "beta_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "beta",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "beta_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "beta_proportion_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "kappa",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "beta_proportion_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "kappa",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "beta_proportion_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "kappa",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "beta_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "binary_log_loss": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y_hat",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "binomial_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "binomial_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "binomial_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "binomial_logit_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "binomial_logit",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "binomial_logit_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "binomial_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "binomial",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "binomial_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "binomial_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "N",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "block": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "i",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "j",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n_rows",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n_cols",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "i",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "j",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n_rows",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n_cols",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "categorical_logit_glm_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "categorical_logit_glm",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "categorical_logit_glm_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "categorical_logit_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "categorical_logit",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "categorical_logit_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "categorical_logit_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "categorical_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "categorical",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "categorical_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "categorical_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "theta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "cauchy_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "cauchy_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "cauchy_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "cauchy_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "cauchy",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "cauchy_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "cauchy_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "cbrt": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "ceil": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "chi_square_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "chi_square_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "chi_square_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "chi_square_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "chi_square",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "chi_square_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "chi_square_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "chol2inv": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "cholesky_decompose": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "choose": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "col": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "cols": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "columns_dot_product": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        }
      ]
    },
    "columns_dot_self": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        }
      ]
    },
    "complex_schur_decompose": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "tuple(complex_matrix, complex_matrix)"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "tuple(complex_matrix, complex_matrix)"
        }
      ]
    },
    "complex_schur_decompose_t": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        }
      ]
    },
    "complex_schur_decompose_u": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        }
      ]
    },
    "conj": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "Z"
            }
          ],
          "return": "Z"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "cos": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "cosh": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "cov_exp_quad": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "rho",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x1",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x2",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "rho",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "rho",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x1",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "x2",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "rho",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "rho",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x1",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "x2",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "rho",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "crossprod": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "csr_extract": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "tuple(vector, array[] int, array[] int)"
        }
      ]
    },
    "csr_extract_u": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        }
      ]
    },
    "csr_extract_v": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        }
      ]
    },
    "csr_extract_w": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "csr_matrix_times_vector": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "w",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "v",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "u",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "b",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "csr_to_dense_matrix": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "w",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "v",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "u",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "cumulative_sum": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] complex"
            }
          ],
          "return": "array[] complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "rv",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "rv",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "dae": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "residual",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "initial_state_derivative",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "data array[] real"
            },
            {
              "name": "...",
              "type": "..."
            }
          ],
          "return": "array[] vector"
        }
      ]
    },
    "dae_tol": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "residual",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "initial_state_derivative",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "data array[] real"
            },
            {
              "name": "rel_tol",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "abs_tol",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "max_num_steps",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "...",
              "type": "..."
            }
          ],
          "return": "array[] vector"
        }
      ]
    },
    "determinant": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "diag_matrix": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "diag_post_multiply": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "rv",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "diag_pre_multiply": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "rv",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "diagonal": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "digamma": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "dims": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        }
      ]
    },
    "dirichlet_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "dirichlet",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "theta",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vectors"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "dirichlet_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "theta",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vectors"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "dirichlet_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "discrete_range_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "l",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "u",
              "type": "ints"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "discrete_range_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "l",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "u",
              "type": "ints"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "discrete_range_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "l",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "u",
              "type": "ints"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "discrete_range_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "discrete_range",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "l",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "u",
              "type": "ints"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "discrete_range_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "l",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "u",
              "type": "ints"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "discrete_range_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "l",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "u",
              "type": "ints"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "distance": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "dot_product": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "dot_self": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "double_exponential_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "double_exponential_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "double_exponential_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "double_exponential_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "double_exponential",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "double_exponential_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "double_exponential_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "e": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "eigendecompose": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "tuple(complex_matrix, complex_vector)"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "tuple(complex_matrix, complex_vector)"
        }
      ]
    },
    "eigendecompose_sym": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "tuple(complex_matrix, complex_vector)"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "tuple(matrix, vector)"
        }
      ]
    },
    "eigenvalues": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        }
      ]
    },
    "eigenvalues_sym": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "eigenvectors": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        }
      ]
    },
    "eigenvectors_sym": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "erf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "erfc": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "exp": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "exp2": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "exp_mod_normal_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "exp_mod_normal_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "exp_mod_normal_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "exp_mod_normal_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "exp_mod_normal",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "exp_mod_normal_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "exp_mod_normal_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "expm1": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "exponential_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "exponential_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "exponential_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "exponential_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "exponential",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "exponential_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "exponential_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "falling_factorial": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "fdim": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "fft": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        }
      ]
    },
    "fft2": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        }
      ]
    },
    "floor": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "fma": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "z",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "fmax": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "fmin": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "fmod": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "frechet_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "frechet_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "frechet_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "frechet_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "frechet",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "frechet_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "frechet_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "gamma_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "gamma_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "gamma_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "gamma_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "gamma",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "gamma_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "gamma_p": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "z",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "gamma_q": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "z",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "gamma_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "gaussian_dlm_obs_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "gaussian_dlm_obs",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "F",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "G",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "V",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "W",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "m0",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "C0",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "F",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "G",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "V",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "W",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "m0",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "C0",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "gaussian_dlm_obs_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "F",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "G",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "V",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "W",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "m0",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "C0",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "F",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "G",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "V",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "W",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "m0",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "C0",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "generalized_inverse": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "get_imag": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "T"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "get_real": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "T"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "gumbel_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "gumbel_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "gumbel_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "gumbel_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "gumbel",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "gumbel_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "gumbel_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "head": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "sv",
              "type": "array[] T"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[] T"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "rv",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "rv",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "hmm_hidden_state_prob": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "log_omega",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "Gamma",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "rho",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "hmm_latent_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "log_omega",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "Gamma",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "rho",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        }
      ]
    },
    "hmm_marginal": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "log_omega",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "Gamma",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "rho",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "hypergeometric_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "hypergeometric",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "a",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "b",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "hypergeometric_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "a",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "b",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "hypergeometric_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "N",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "a",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "b",
              "type": "int2"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "hypot": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "identity_matrix": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "k",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "inc_beta": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "int_step": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "integrate_1d": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "integrand",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "a",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "b",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_r",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_i",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "relative_tolerance",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "integrand",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "a",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "b",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_r",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_i",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "integrate_ode": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_r",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_i",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "array[,] real"
        }
      ]
    },
    "integrate_ode_adams": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_r",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_i",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "array[,] real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_r",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_i",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "rel_tol",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "abs_tol",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "max_num_steps",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[,] real"
        }
      ]
    },
    "integrate_ode_bdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_r",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_i",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "array[,] real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_r",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_i",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "rel_tol",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "abs_tol",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "max_num_steps",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[,] real"
        }
      ]
    },
    "integrate_ode_rk45": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_r",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_i",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "array[,] real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_r",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "x_i",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "rel_tol",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "abs_tol",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "max_num_steps",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[,] real"
        }
      ]
    },
    "inv": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "inv_Phi": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "inv_chi_square_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "inv_chi_square_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "inv_chi_square_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "inv_chi_square_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "inv_chi_square",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "inv_chi_square_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "inv_chi_square_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "inv_cloglog": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "inv_erfc": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "inv_fft": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "u",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        }
      ]
    },
    "inv_fft2": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        }
      ]
    },
    "inv_gamma_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "inv_gamma_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "inv_gamma_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "inv_gamma_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "inv_gamma",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "inv_gamma_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "inv_gamma_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "inv_inc_beta": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "p",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "inv_logit": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "inv_sqrt": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "inv_square": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "inv_wishart_cholesky_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "inv_wishart_cholesky",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "L_W",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "L_S",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "inv_wishart_cholesky_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "L_W",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "L_S",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "inv_wishart_cholesky_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "L_S",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "inv_wishart_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "inv_wishart",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "W",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "inv_wishart_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "W",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "inv_wishart_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "inverse": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "inverse_spd": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "is_inf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "is_nan": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "lambert_w0": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "lambert_wm1": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "lbeta": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "lchoose": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "ldexp": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "lgamma": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "linspaced_array": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "lower",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "upper",
              "type": "data real"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        }
      ]
    },
    "linspaced_int_array": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "lower",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "upper",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        }
      ]
    },
    "linspaced_row_vector": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "lower",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "upper",
              "type": "data real"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        }
      ]
    },
    "linspaced_vector": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "lower",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "upper",
              "type": "data real"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "lkj_corr_cholesky_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "lkj_corr_cholesky",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "eta",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "lkj_corr_cholesky_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "eta",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "lkj_corr_cholesky_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "K",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "eta",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "lkj_corr_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "lkj_corr",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "eta",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "lkj_corr_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "eta",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "lkj_corr_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "K",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "eta",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "lmgamma": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "lmultiply": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "log": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "log10": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "log1m": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "log1m_exp": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "log1m_inv_logit": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "log1p": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "log1p_exp": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "log2": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "log_determinant": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "log_diff_exp": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "log_falling_factorial": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "log_inv_logit": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "log_inv_logit_diff": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "log_mix": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "theta",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "lp1",
              "type": "T2"
            },
            {
              "name": "lp2",
              "type": "T3"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "theta",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "lp1",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "lp2",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "log_modified_bessel_first_kind": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "z",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "log_rising_factorial": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "log_softmax": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "log_sum_exp": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "logistic_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "logistic_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "logistic_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "logistic_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "logistic",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "logistic_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "logistic_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "logit": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "loglogistic_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "loglogistic_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "loglogistic",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "loglogistic_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "lognormal_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "lognormal_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "lognormal_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "lognormal_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "lognormal",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "lognormal_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "lognormal_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "machine_precision": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "map_rect": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "f",
              "type": "F"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "array[] vector"
            },
            {
              "name": "x_r",
              "type": "data array[,] real"
            },
            {
              "name": "x_i",
              "type": "data array[,] int"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "matrix_exp": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "matrix_exp_multiply": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "B",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "matrix_power": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "B",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "max": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "mdivide_left_spd": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "B",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "b",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "mdivide_left_tri_low": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "B",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "b",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "mdivide_right_spd": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "B",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "b",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        }
      ]
    },
    "mdivide_right_tri_low": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "B",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "b",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        }
      ]
    },
    "mean": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "min": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "modified_bessel_first_kind": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "z",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "modified_bessel_second_kind": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "z",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multi_gp_cholesky_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "multi_gp_cholesky",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "w",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multi_gp_cholesky_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "w",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multi_gp_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "multi_gp",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "w",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multi_gp_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "w",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multi_normal_cholesky_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "multi_normal_cholesky",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multi_normal_cholesky_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multi_normal_cholesky_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vectors"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vectors"
        }
      ]
    },
    "multi_normal_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "multi_normal",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multi_normal_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multi_normal_prec_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "multi_normal_prec",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "Omega",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "Omega",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "Omega",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "Omega",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multi_normal_prec_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "Omega",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "Omega",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "Omega",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "Omega",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multi_normal_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vectors"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vectors"
        }
      ]
    },
    "multi_student_cholesky_t_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "multi_student_t_cholesky_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "multi_student_t_cholesky",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multi_student_t_cholesky_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multi_student_t_cholesky_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "array[] row_vector"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "array[] vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "array[] vector"
            },
            {
              "name": "L",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "array[] vector"
        }
      ]
    },
    "multi_student_t_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "multi_student_t",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multi_student_t_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multi_student_t_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "row_vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vectors"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "vectors"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vectors"
        }
      ]
    },
    "multinomial_logit_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "multinomial_logit",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "gamma",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multinomial_logit_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "gamma",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multinomial_logit_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "gamma",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        }
      ]
    },
    "multinomial_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "multinomial",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multinomial_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "multinomial_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "theta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "N",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        }
      ]
    },
    "multiply_lower_tri_self_transpose": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_2_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_2_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_2_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_2_log_glm_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "neg_binomial_2_log_glm",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_2_log_glm_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_2_log_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "neg_binomial_2_log",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "eta",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_2_log_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "eta",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_2_log_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "eta",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_2_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "neg_binomial_2",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_2_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_2_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "phi",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "neg_binomial",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "neg_binomial_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "negative_infinity": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "norm": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "norm1": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "norm2": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "normal_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "normal_id_glm_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "normal_id_glm",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "normal_id_glm_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "normal_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "normal_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "normal_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "normal",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "normal_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "normal_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "not_a_number": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "num_elements": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] T"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "ode_adams": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "...",
              "type": "..."
            }
          ],
          "return": "array[] vector"
        }
      ]
    },
    "ode_adams_tol": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "rel_tol",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "abs_tol",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "max_num_steps",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "...",
              "type": "..."
            }
          ],
          "return": "array[] vector"
        }
      ]
    },
    "ode_adjoint_tol_ctl": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "rel_tol_forward",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "abs_tol_forward",
              "type": "data vector"
            },
            {
              "name": "rel_tol_backward",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "abs_tol_backward",
              "type": "data vector"
            },
            {
              "name": "rel_tol_quadrature",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "abs_tol_qudrature",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "max_num_steps",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "num_steps_between_checkpoints",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "interpolation_polynomial",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "solver_forward",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "solver_backward",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "...",
              "type": "..."
            }
          ],
          "return": "array[] vector"
        }
      ]
    },
    "ode_bdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "...",
              "type": "..."
            }
          ],
          "return": "array[] vector"
        }
      ]
    },
    "ode_bdf_tol": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "rel_tol",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "abs_tol",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "max_num_steps",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "...",
              "type": "..."
            }
          ],
          "return": "array[] vector"
        }
      ]
    },
    "ode_ckrk": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "...",
              "type": "..."
            }
          ],
          "return": "array[] vector"
        }
      ]
    },
    "ode_ckrk_tol": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "rel_tol",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "abs_tol",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "max_num_steps",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "...",
              "type": "..."
            }
          ],
          "return": "array[] vector"
        }
      ]
    },
    "ode_rk45": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "...",
              "type": "..."
            }
          ],
          "return": "array[] vector"
        }
      ]
    },
    "ode_rk45_tol": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "ode",
              "type": "function"
            },
            {
              "name": "initial_state",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "initial_time",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "times",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "rel_tol",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "abs_tol",
              "type": "data real"
            },
            {
              "name": "max_num_steps",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "...",
              "type": "..."
            }
          ],
          "return": "array[] vector"
        }
      ]
    },
    "one_hot_array": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "k",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        }
      ]
    },
    "one_hot_int_array": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "k",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        }
      ]
    },
    "one_hot_row_vector": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "k",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        }
      ]
    },
    "one_hot_vector": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "K",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "k",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "ones_array": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        }
      ]
    },
    "ones_int_array": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        }
      ]
    },
    "ones_row_vector": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        }
      ]
    },
    "ones_vector": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "operator!": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "operator!=": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "operator%": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "operator%/%": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "operator&&": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "operator'": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        }
      ]
    },
    "operator*": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "operator*=": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "U"
            }
          ],
          "return": "void"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "void"
        }
      ]
    },
    "operator+": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "operator+=": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "U"
            }
          ],
          "return": "void"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "void"
        }
      ]
    },
    "operator-": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "T"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "operator-=": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "U"
            }
          ],
          "return": "void"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "void"
        }
      ]
    },
    "operator.*": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "operator.*=": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "U"
            }
          ],
          "return": "void"
        }
      ]
    },
    "operator./": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "operator./=": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "U"
            }
          ],
          "return": "void"
        }
      ]
    },
    "operator.^": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "operator/": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "B",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "b",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "B",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "b",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "operator/=": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "U"
            }
          ],
          "return": "void"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "void"
        }
      ]
    },
    "operator<": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "operator<=": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "operator=": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "void"
        }
      ]
    },
    "operator==": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "operator>": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "operator>=": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "operator\\": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "B",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "b",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "operator^": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "operator||": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": true,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "ordered_logistic_glm_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "ordered_logistic_glm",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "ordered_logistic_glm_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "ordered_logistic_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "ordered_logistic",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "k",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "eta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vectors"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "ordered_logistic_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "k",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "eta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vectors"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "ordered_logistic_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "eta",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "ordered_probit_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "ordered_probit",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "k",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "eta",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vectors"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "k",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "eta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vectors"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "ordered_probit_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "k",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "eta",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vectors"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "k",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "eta",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vectors"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "ordered_probit_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "eta",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "c",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "owens_t": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "h",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "a",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "pareto_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "y_min",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "pareto_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "y_min",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "pareto_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "y_min",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "pareto_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "pareto",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "y_min",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "pareto_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "y_min",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "pareto_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y_min",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "pareto_type_2_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "pareto_type_2_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "pareto_type_2_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "pareto_type_2_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "pareto_type_2",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "pareto_type_2_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "pareto_type_2_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "pi": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "poisson_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "poisson_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "poisson_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "poisson_log_glm_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "poisson_log_glm",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "poisson_log_glm_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "poisson_log_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "poisson_log",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "poisson_log_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "poisson_log_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "poisson_lpmf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": true,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "poisson",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "poisson_lupmf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "ints"
            },
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "poisson_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "lambda",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "polar": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "r",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "theta",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "positive_infinity": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "pow": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "Z"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "print": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": true,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x1",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "...",
              "type": "..."
            },
            {
              "name": "xN",
              "type": "TN"
            }
          ],
          "return": "void"
        }
      ]
    },
    "prod": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "proj": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "qr": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "tuple(matrix, matrix)"
        }
      ]
    },
    "qr_Q": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "qr_R": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "qr_thin": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "tuple(matrix, matrix)"
        }
      ]
    },
    "qr_thin_Q": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "qr_thin_R": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "quad_form": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "B",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "B",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "quad_form_diag": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "rv",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "quad_form_sym": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "B",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "B",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "quantile": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "data array[] real"
            },
            {
              "name": "p",
              "type": "data array[] real"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "data array[] real"
            },
            {
              "name": "p",
              "type": "data real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "data row_vector"
            },
            {
              "name": "p",
              "type": "data array[] real"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "data row_vector"
            },
            {
              "name": "p",
              "type": "data real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "data vector"
            },
            {
              "name": "p",
              "type": "data array[] real"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "data vector"
            },
            {
              "name": "p",
              "type": "data real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "rank": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "s",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "s",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "s",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "s",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "rayleigh_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "rayleigh_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "rayleigh_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "rayleigh_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "rayleigh",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "rayleigh_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "rayleigh_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "reduce_sum": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "f",
              "type": "F"
            },
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] T"
            },
            {
              "name": "grainsize",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "s1",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "s2",
              "type": "T2"
            },
            {
              "name": "...",
              "type": "..."
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "reject": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": true,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x1",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "...",
              "type": "..."
            },
            {
              "name": "xN",
              "type": "TN"
            }
          ],
          "return": "void"
        }
      ]
    },
    "rep_array": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            },
            {
              "name": "k",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[,,] T"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[,] T"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[] T"
        }
      ]
    },
    "rep_matrix": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "rv",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "rv",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "rep_row_vector": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        }
      ]
    },
    "rep_vector": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "reverse": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "array[] T"
            }
          ],
          "return": "array[] T"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "rising_factorial": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "round": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "row": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        }
      ]
    },
    "rows": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "rows_dot_product": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "rows_dot_self": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "scale_matrix_exp_multiply": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "t",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "B",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "scaled_inv_chi_square_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "scaled_inv_chi_square_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "scaled_inv_chi_square_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "scaled_inv_chi_square_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "scaled_inv_chi_square",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "scaled_inv_chi_square_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "scaled_inv_chi_square_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "sd": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "segment": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "sv",
              "type": "array[] T"
            },
            {
              "name": "i",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[] T"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "rv",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "i",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "i",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "rv",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "i",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "i",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "sin": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "singular_values": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "sinh": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "size": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] T"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "skew_double_exponential_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "tau",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "skew_double_exponential_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "tau",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "skew_double_exponential_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "tau",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "skew_double_exponential_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "skew_double_exponential",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "tau",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "skew_double_exponential_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "tau",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "skew_double_exponential_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "skew_normal_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "xi",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "omega",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "skew_normal_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "xi",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "omega",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "skew_normal_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "xi",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "omega",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "skew_normal_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "skew_normal",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "xi",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "omega",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "skew_normal_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "xi",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "omega",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "skew_normal_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "xi",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "omega",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "softmax": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "sort_asc": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "sort_desc": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "sort_indices_asc": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        }
      ]
    },
    "sort_indices_desc": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        }
      ]
    },
    "sqrt": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "sqrt2": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "square": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "squared_distance": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "y",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "std_normal_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "std_normal_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "std_normal_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "std_normal_log_qf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "std_normal_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "std_normal",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "std_normal_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "std_normal_qf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "std_normal_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "step": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "student_t_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "student_t_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "student_t_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "student_t_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "student_t",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "student_t_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "student_t_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "nu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "sub_col": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "i",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "j",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n_rows",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "i",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "j",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n_rows",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "sub_row": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "i",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "j",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n_cols",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "i",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "j",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n_cols",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        }
      ]
    },
    "sum": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "svd": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "tuple(complex_matrix, vector, complex_matrix)"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "tuple(matrix, vector, matrix)"
        }
      ]
    },
    "svd_U": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "svd_V": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "symmetrize_from_lower_tri": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "tail": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "sv",
              "type": "array[] T"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[] T"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "rv",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "rv",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "tan": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "tanh": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "z",
              "type": "complex"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "target": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "tcrossprod": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "tgamma": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "to_array_1d": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[...] complex"
            }
          ],
          "return": "array[] complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[...] int"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[...] real"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "array[] complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "array[] complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        }
      ]
    },
    "to_array_2d": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "array[,] real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "array[,] real"
        }
      ]
    },
    "to_complex": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "re",
              "type": "T1"
            },
            {
              "name": "im",
              "type": "T2"
            }
          ],
          "return": "Z"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "re",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "re",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "im",
              "type": "real"
            }
          ],
          "return": "complex"
        }
      ]
    },
    "to_int": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "data real"
            }
          ],
          "return": "int"
        }
      ]
    },
    "to_matrix": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[,] complex"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[,] int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[,] real"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[] complex"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[] complex"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "col_major",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "vs",
              "type": "array[] complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[] int"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "col_major",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[] real"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "col_major",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "vs",
              "type": "array[] row_vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "col_major",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "M",
              "type": "complex_matrix"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_row_vector"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "col_major",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_vector"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "col_major",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "complex_matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "col_major",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "M",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "row_vector"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "col_major",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            },
            {
              "name": "m",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            },
            {
              "name": "col_major",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "to_row_vector": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[] complex"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        }
      ]
    },
    "to_vector": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[] complex"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[] int"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "a",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_row_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "complex_vector"
            }
          ],
          "return": "complex_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "m",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "v",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "trace": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "complex_matrix"
            }
          ],
          "return": "complex"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "trace_gen_quad_form": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "D",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "B",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "trace_quad_form": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "A",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "B",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "trigamma": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "trunc": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "T"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "uniform_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "uniform_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "uniform_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "uniform_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "uniform",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "uniform_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "uniform_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "uniform_simplex": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    },
    "variance": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "array[] real"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "row_vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "x",
              "type": "vector"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "von_mises_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "kappa",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "von_mises_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "kappa",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "von_mises_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "kappa",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "von_mises_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "von_mises",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "kappa",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "von_mises_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "kappa",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "von_mises_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "mu",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "kappa",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "weibull_cdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "weibull_lccdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": true,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "weibull_lcdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": true,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "weibull_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "weibull",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "weibull_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "weibull_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "sigma",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "R"
        }
      ]
    },
    "wiener_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "wiener",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "tau",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "delta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "wiener_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "y",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "alpha",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "tau",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "beta",
              "type": "reals"
            },
            {
              "name": "delta",
              "type": "reals"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "wishart_cholesky_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "wishart_cholesky",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "L_W",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "L_S",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "wishart_cholesky_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "L_W",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "L_S",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "wishart_cholesky_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "L_S",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "wishart_lpdf": {
      "density": true,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": true,
      "lpmf": false,
      "math": false,
      "operator": false,
      "sampling": "wishart",
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "W",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "wishart_lupdf": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "W",
              "type": "matrix"
            },
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "real"
        }
      ]
    },
    "wishart_rng": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "nu",
              "type": "real"
            },
            {
              "name": "Sigma",
              "type": "matrix"
            }
          ],
          "return": "matrix"
        }
      ]
    },
    "zeros_array": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[] real"
        }
      ]
    },
    "zeros_int_array": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "array[] int"
        }
      ]
    },
    "zeros_row_vector": {
      "density": false,
      "deprecated": false,
      "keyword": false,
      "lccdf": false,
      "lcdf": false,
      "lpdf": false,
      "lpmf": false,
      "math": true,
      "operator": false,
      "sampling": null,
      "signatures": [
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "row_vector"
        },
        {
          "args": [
            {
              "name": "n",
              "type": "int"
            }
          ],
          "return": "vector"
        }
      ]
    }
  },
  "keywords": {
    "control": [
      "for",
      "in",
      "while",
      "repeat",
      "until",
      "if",
      "then",
      "else",
      "continue",
      "break"
    ],
    "functions": [
      "print",
      "reject"
    ],
    "other": [
      "return",
      "target"
    ],
    "range_constraints": [
      "lower",
      "upper",
      "offset",
      "multiplier"
    ]
  },
  "operators": [
    "||",
    "&&",
    "==",
    "!=",
    "<",
    "<=",
    ">",
    ">=",
    "+",
    "-",
    "*",
    "/",
    "%",
    "\\",
    ".^",
    "%/%",
    ".*",
    "./",
    "!",
    "-",
    "+",
    "^",
    "'"
  ],
  "reserved": {
    "cpp": [],
    "stan": [
      "lp__",
      "for",
      "in",
      "while",
      "repeat",
      "until",
      "if",
      "then",
      "else",
      "true",
      "false",
      "struct",
      "typedef",
      "export",
      "auto",
      "extern",
      "var",
      "static",
      "print",
      "reject",
      "profile",
      "get_lp",
      "increment_log_prob",
      "target"
    ]
  },
  "special_variables": [],
  "types": {
    "basic": [
      "int",
      "real",
      "complex",
      "vector",
      "row_vector",
      "matrix",
      "complex_vector",
      "complex_row_vector",
      "complex_matrix",
      "array",
      "tuple"
    ],
    "return": [
      "int",
      "real",
      "complex",
      "vector",
      "row_vector",
      "matrix",
      "complex_vector",
      "complex_row_vector",
      "complex_matrix",
      "void",
      "array",
      "tuple"
    ],
    "variable": [
      "int",
      "real",
      "complex",
      "matrix",
      "cov_matrix",
      "corr_matrix",
      "cholesky_factor_cov",
      "cholesky_factor_corr",
      "vector",
      "simplex",
      "unit_vector",
      "ordered",
      "positive_ordered",
      "row_vector",
      "complex_vector",
      "complex_row_vector",
      "complex_matrix",
      "array",
      "tuple"
    ]
  },
  "version": "2.33"
}