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/*
* main.cpp
*
* Created on: 10/12/2013
* Author: isabel
*/
//============================================================================
// Name : puntoscercanos.cpp
// Author :
// Version :
// Copyright : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
struct Punto {
double x;
double y;
};
double absolute (double x) {
if (x < 0) return -x;
else return x;
}
double distancia(Punto p1,Punto p2) {
return (sqrt (double (p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y -p2.y) * (p1.y - p2.y)));
}
double minimo(double x, double y) {
if (x <= y) return x;
else return y;
}
void solucionDirecta (Punto p[], int c, int f, int indY[], double& d, int& p1, int& p2) {
double d1, d2, d3;
if (f == c + 1) { // hay 2 puntos
d = distancia(p[c], p[f]);
if ((p[c].y) <= (p[f].y)) {
indY[c] = c; indY[f] = f;
p1 = c; p2 = f;
}
else {
indY[c] = f; indY[f] = c;
p1 = f; p2 = c;
}
}
else if (f == c + 2) { // hay 3 puntos
//Menor distancia y puntos que la producen
d1 = distancia (p[c], p[c+1]); d2 = distancia (p[c], p[c+2]); d3 = distancia (p[c+1], p[c+2]);
d = minimo (minimo (d1,d2), d3);
if (d == d1) {p1=c;p2=c+1;}
else if (d == d2) {p1=c;p2=c+2;}
else {p1 = c+1; p2 = c+2;}
// Ordenar los vectores por su componente y para tenerlo ordenado en la siguiente recursión
// y poder rebajar el coste de hacerlo en cada llamada
if (p[c].y<=p[c+1].y) {
if (p[c+1].y<=p[c+2].y)
{indY[c]=c;indY[c+1]=c+1;indY[c+2]=c+2;}
else if (p[c].y<=p[c+2].y)
{indY[c]=c;indY[c+1]=c+2;indY[c+2]=c+1;}
else
{indY[c]=c+2;indY[c+1]=c;indY[c+2]=c+1;}
}
else {
if (p[c+1].y>p[c+2].y)
{indY[c]=c+2;indY[c+1]=c+1;indY[c+2]=c;}
else if (p[c].y>p[c+2].y)
{indY[c]=c+1;indY[c+1]=c+2;indY[c+2]=c;}
else
{indY[c]=c+1;indY[c+1]=c;indY[c+2]=c+2;}
}
}
}
void mezclaOrdenada(Punto p[], int a, int b, int indicesY[]) {
// En esta mezcla no se ordenan todos los puntos del vector, sólo los filtrados,
// que vienen indicados en el parámetro indices[]
int *auxIndices = new int[b - a + 1];
int m = (a+b)/2;
int i = a, j = m + 1, k = 0;
// copiar los punteros de los puntos, ordenadamente por la coordenada y
while ((i <= m) && (j <= b)) {
if (p[indicesY[i]].y <= p[indicesY[j]].y) { auxIndices[k] = indicesY[i]; i = i + 1;}
else { auxIndices[k]=indicesY[j]; j=j+1;}
k = k + 1;
}
// copiar los sobrantes
while (i <= m) {
auxIndices[k] = indicesY[i]; i = i+1; k = k+1;
}
// copiar los sobrantes
while (j <= b) {
auxIndices[k] = indicesY[j]; j = j+1; k = k+1;
}
for (k = a; k <= b; k++) indicesY[k] = auxIndices[k - a] ;
delete []auxIndices;
}
void parMasCercano(Punto p[], int c, int f, int indicesY[], double &d, int &p1, int &p2){
int tamano = f - c + 1;
if (tamano < 4) solucionDirecta (p, c, f, indicesY, d, p1, p2);
else {
int m = (c + f) / 2;
double dIzq, dDer;
int p1Izq, p1Der, p2Izq, p2Der;
parMasCercano (p, c, m, indicesY, dIzq, p1Izq, p1Der);
parMasCercano (p, m+1, f, indicesY, dDer, p2Izq, p2Der);
// Determinamos la distancia más cercana de las dos subnubes
if (dIzq <= dDer) {
d = dIzq;
p1 = p1Izq; p2 = p1Der;
}
else {
d = dDer;
p1 = p2Izq; p2 = p2Der;
}
// Contruir un array (tira vertical) con los puntos (punteros a puntos) de distancia < d con la vertical
int *indicesYFiltrado = new int[tamano]; // como máximo, la lista después de filtrar tiene "tamano" puntos
int contadorFiltrado = 0;
for (int i = c; i <= f; i++) {
if (absolute (p[indicesY[i]].x - p[m].x) <= d) { // se accede en orden de y para tener ordenado el indicesYFiltrado
indicesYFiltrado[contadorFiltrado] = indicesY[i];
contadorFiltrado++;
}
}
// Mezcla ordenada por la y (esto lo he cambiado, antes estaba encima de construir el array,
// pero si ordenamos aquí, sólo trabajamos con el array filtrado en vez de la lista entera de puntos)
mezclaOrdenada (p, 0, contadorFiltrado - 1, indicesYFiltrado);
// Iteración que recorre cada punto del vector filtrado y lo compara con los demás para calcular la menor distancia
// Parece fuerza bruta (O(n^2)) pero al sólo dar 7 vueltas el bucle interno (transparencias), tiene coste lineal.
// El vector tiene informacion hasta la posicion contadorFiltrado
int i = 0, j;
while ((i != f - c + 1) && (i != contadorFiltrado)) {
int count = 1; j = i + 1;
while ((j < f - c + 1) && (j != contadorFiltrado) && (count <= 7)) {
// Calcular la distancia de un punto a otro
double dAux = distancia (p[indicesYFiltrado[i]], p[indicesYFiltrado[j]]);
// Comparar distancia
if (dAux < d) {
d = dAux;
p1 = indicesYFiltrado[i]; p2 = indicesYFiltrado[j];
}
count++; j++;
}
i++;
}
delete [] indicesYFiltrado;
}
}
int main() {
int numPuntos;
// prueba automática
/*Punto v[] = {{2, 3}, {12, 30}, {40, 50}, {5, 1}, {12, 10}, {3, 4}, {2, 5}, {3, 30}, {23, 64}, {5, 10},
{13, 9}, {32, 4}, {46, 3}, {11, 30}, {5, 5}, {9, 4}, {13, 6}, {1, 8}, {6, 31}, {2, 6},
{21, 4}, {45, 35}, {33, 9}, {12, 23}, {35, 72}, {3, 4}, {7, 81}, {95, 3}, {35, 8}, {26, 84},
{4, 2}, {25, 76}}; numPuntos = 32;*/
cout << "Número de puntos: ";
cin >> numPuntos;
cout << endl;
Punto *v = new Punto[numPuntos];
Punto p;
for (int i = 0; i < numPuntos; i++) {
cout << "Punto " << i + 1 << endl;
cout << " x: ";
cin >> p.x;
cout << " y: ";
cin >> p.y;
v[i] = p;
}
// Este vector de índices se lleva por lo mismo que se usaban los acumuladores,
// si tenemos que ordenar el vector de Y's en cada llamada recursiva, tenemos O(n(log n)^2),
// mientras que si lo llevamos ordenado de las anteriores llamadas recursivas, este coste se reduce a O(nlogn)
int *indicesY = new int[numPuntos];
double d; int p1; int p2;
parMasCercano (v, 0, numPuntos - 1, indicesY, d, p1, p2);
cout << "La distancia mínima es: " << d << endl;
cout << "Entre los puntos " << p1 << " y " << p2;
delete []indicesY;
return 0;
}
// estos dos trozos de código hacen lo mismo, solo que de diferente forma (en el algoritmo viene el segundo):
// FILTRAR ANTES DE ORDENAR
/*
// Contruir un array (tira vertical) con los puntos (punteros a puntos) de distancia < d con la vertical
int *indicesYFiltrado = new int[tamano]; // como máximo, la lista después de filtrar tiene "tamano" puntos
int contadorFiltrado = 0;
for (int i = c; i <= f; i++) {
if (absolute (p[indicesY[i]].x - p[m].x) <= d) { // se accede en orden de y para tener ordenado el indicesYFiltrado
indicesYFiltrado[contadorFiltrado] = indicesY[i];
contadorFiltrado++;
}
}
// Mezcla ordenada por la y (esto lo he cambiado, antes estaba encima de construir el array,
// pero si ordenamos aquí, sólo trabajamos con el array filtrado en vez de la lista entera de puntos)
mezclaOrdenada (p, 0, contadorFiltrado - 1, indicesYFiltrado);
*/
// ORDENAR Y DESPUÉS FILTRAR
/*
// Mezcla ordenada por la y
mezclaOrdenada (p, c, f, indicesY);
// Contruir un array (tira vertical) con los puntos (punteros a puntos) de distancia < d con la vertical
int *indicesYFiltrado = new int[tamano]; // como máximo, la lista después de filtrar tiene "tamano" puntos
int contadorFiltrado = 0;
for (int i = c; i <= f; i++) {
if (absolute (p[i].x - p[m].x) <= d) {
indicesYFiltrado[contadorFiltrado] = indicesY[i];
contadorFiltrado++;
}
}
*/