README.Rmd

---
title: "Demografía del parentesco: introducción a temas y métodos"
author: "Facilitador: Diego Alburez-Gutierrez (MPIDR);" 
date: "Pre-evento del X Congreso ALAP; Valparaíso, Chile - 6 Dic 2022"
output:
  github_document:
    pandoc_args: --webtex
    toc: true
    toc_depth: 2
bibliography: kinship.bib
---

<!-- Collapse code chunks: -->
<!-- https://gist.github.com/joyrexus/16041f2426450e73f5df9391f7f7ae5f#file-readme-md -->

# Primera parte: Introducción a la Demografía del Parentesco

Las diapositivas para la primera parte del minicurso están disponibles [aquí](diapositivas/alap_presentacion_parentesco.pdf).


# Segunda parte: modelos de parentesco en R 

<img src="DemoKin-Logo.png" align="right" width="200" />

## 1. Instalación

### 1.1 Instalación de DemoKin

Instale el paquete `DemoKin` [desde GitHub](https://github.com/IvanWilli/DemoKin) (puede tomar ~1 minuto). 

```{r, eval=FALSE}
# remove.packages("DemoKin")
# install.packages("devtools")
devtools::install_github("IvanWilli/DemoKin", build_vignettes = TRUE)
```

### 1. 2. Otros paquetes

Cargue algunos paquetes que usaremos para este minicurso: 

> Nota si alguen paquete no está instalados en su computadora, instálelo usando el comando `install.packages("dplyr")`, etc.

```{r, warning=F, message=FALSE}
library(DemoKin)
library(dplyr)
library(tidyr)
library(purrr)
library(ggplot2)
library(fields)
```

### 1.3. Defina algunas funciones para los ejercicios

Una función para descargar datos de Naciones Unidas (UNWPP2022) usando el API:

<details><summary><b>MOSTRAR CODIGO</b></summary>
<p>

```{r}
get_UNWPP_inputs <- function(countries, my_startyr, my_endyr, variant = "Median"){

  print("Getting API ready...")
  print("Make sure you have a working internet connection!")
  # Get data from UN using API
  
  base_url <- 'https://population.un.org/dataportalapi/api/v1'
  
  # First, identify which indicator codes we want to use
  
  target <- paste0(base_url,'/indicators/?format=csv')
  codes <- read.csv(target, sep='|', skip=1) 
  
  qx_code <- codes$Id[codes$ShortName == "qx1"]
  asfr_code <- codes$Id[codes$ShortName == "ASFR1"]
  
  # Get location codes
  
  target <- paste0(base_url, '/locations?sort=id&format=csv')
  df_locations <- read.csv(target, sep='|', skip=1)
  
  # find the codes for countries
  
  my_location <- 
    df_locations %>% 
    filter( Name %in% countries) %>% 
    pull(Id) %>% 
    paste(collapse = ",")
  
  # Get px values
  
  print(paste0("Getting mortality data for ", paste(countries, collapse = ", ")))
  
  my_indicator <- qx_code
  my_location  <- my_location
  
  target <- paste0(base_url,
                   '/data/indicators/',my_indicator,
                   '/locations/',my_location,
                   '/start/',my_startyr,
                   '/end/',my_endyr,
                   '/?format=csv')
  
  px <- 
    read.csv(target, sep='|', skip=1) %>% 
    filter(Variant %in% variant) %>% 
    filter(Sex == "Female") %>% 
    mutate(px = 1- Value) %>% 
    select(Location, Time = TimeLabel, age = AgeStart, px)
  
  # ASFR
  
  print(paste0("Getting fertility data for ", paste(countries, collapse = ", ")))
  
  my_indicator <- asfr_code
  
  target <- paste0(base_url,
                   '/data/indicators/',my_indicator,
                   '/locations/',my_location,
                   '/start/',my_startyr,
                   '/end/',my_endyr,
                   '/?format=csv')
  
  asfr <- 
    read.csv(target, sep='|', skip=1) %>% 
    filter(Variant %in% variant) %>% 
    select(Location, Time = TimeLabel, age = AgeStart, ASFR = Value) %>% 
    mutate(ASFR = ASFR/1000)
  
  data <- 
    left_join(px, asfr, by = c("Location", "Time", "age")) %>% 
    mutate(ASFR = replace(ASFR,is.na(ASFR),0)) 
  
  data
}
```

</p>
</details>

Una función para mostrar nombre de parientes en español (con una ligera modificaión respecto a `DemoKin::rename_kin`:

<details><summary><b>MOSTRAR CODIGO</b></summary>
<p>

```{r}

# A small hack on the existing rename_kin function to make sure it keeps all columns
rename_kin2 <- function (df, consolidate_column = "no") {
  stopifnot(`Argument 'consolidate_column' should be 'no' or a valid column name` = consolidate_column %in% 
    c("no", colnames(df)))
  if (consolidate_column == "no") {
    relatives <- c("Primos por tia mayor", "Primos por tia menor", 
      "Hija", "Nieta", "Bisnieta", 
      "Bisabuela", "Abuela", "Madre", "Sobrinas por hermana mayor", 
      "Sobrinas por hermana menor", "Tia mayor que madre", 
      "Tia menor que madre", "Hermana mayor", "Hermana menor")
    names(relatives) <- c("coa", "cya", "d", "gd", "ggd", 
      "ggm", "gm", "m", "nos", "nys", "oa", "ya", "os", 
      "ys")
  }
  else {
    consolidate_vec <- c("c", "c", "d", "gd", "ggd", "ggm", 
      "gm", "m", "n", "n", "a", "a", "s", "s")
    names(consolidate_vec) <- c("coa", "cya", "d", "gd", 
      "ggd", "ggm", "gm", "m", "nos", "nys", "oa", "ya", 
      "os", "ys")
    relatives <- c("Primas", "Hijas", "Nietas", 
      "Bisnietas", "Bisabuelas", "Abuelas", 
      "Madres", "Sobrinas", "Tias", "Hermanas")
    names(relatives) <- unique(consolidate_vec)
    df <- as.data.frame(df)
    df$count <- df[, consolidate_column]
    df <- df %>% dplyr::mutate(kin = consolidate_vec[kin]) %>% 
      dplyr::group_by(age_focal, kin, Location) %>% 
      dplyr::summarise(
        count = sum(count)
        , Location = unique(Location)
        ) %>% 
      dplyr::ungroup()
  }
  df$kin <- relatives[df$kin]
  df
}
```

</p>
</details>

Una función que nos permite aproximar parientes masculinos y femeninos usando "factores GKP":

<details><summary><b>MOSTRAR CODIGO</b></summary>
<p>

```{r}
# A function to apply GKP factors to a female-only population to approximate kin counts for a two-sex population by multiplying daughters by 2, granddaughters by 4, etc. 
approx_two_sex <- function(df){
      factors <- c("coa" = 8, "cya" = 8, "d" = 2, "gd" = 4, "ggd" = 8, "ggm" = 8, "gm" = 4, "m" = 2, "nos" = 4, "nys" = 4, "oa" = 4, "ya" = 4, "os" = 2, "ys" = 2)

df <- as.data.frame(df)
factors_vec <- factors[df$kin]
df$count_living <- df$count_living*factors_vec
df$count_dead <- df$count_dead*factors_vec
drop <- c("mean_age", "sd_age", "count_cum_dead", "mean_age_lost")
print("Note: approx_two_sex only keeps columns with data on kin counts!")
print(paste0("Dropping columns: ", paste(drop, collapse = ", ")))
df[,!(names(df) %in% drop)]
}
```

</p>
</details>

## 2. Cómo descargar datos de Naciones Unidas para este taller

Vamos a usar el API del [World Population Prospects 2022](https://population.un.org/wpp/) para descargar los datos que necesitamos para DemoKin. 

Para esto, usaremos la función `get_UNWPP_inputs` (definida arriba). **Nota: Necesita estar conectado a internet para usar esta función!** Para este ejemplo, usemos datos de Guatemala:

```{r}
# pick countries
countries <- c("Guatemala")

# Year range

my_startyr   <- 1950
my_endyr     <- 2020

data <- get_UNWPP_inputs(
  countries = countries
  , my_startyr = my_startyr
  , my_endyr = my_endyr
  )
```

### 2. Visualizar los datos

Primero, transformamos los datos a matrices, el formato que DemoKin requiere:

```{r}
gt_px <- 
  data %>% 
  select(Time, age, px) %>%
  pivot_wider(names_from = Time, values_from = px) %>%
  select(-age) %>% 
  as.matrix()

gt_asfr <- 
  data %>% 
  select(Time, age, ASFR) %>%
  pivot_wider(names_from = Time, values_from = ASFR) %>%
  select(-age) %>% 
  as.matrix()

```

#### 2.1. `px` matriz; probabilidades de supervicencia por edad (argumento *U* en DemoKin)

Así se ven los datos:

```{r}
gt_px[1:4, 1:4]
```

Grafiquemos sobre tiempo y edad: 

```{r}
image.plot(
  x = as.numeric(colnames(gt_px))
  , y = 0:nrow(gt_px)
  , z = t(as.matrix(gt_px))
  , xlab = "Año"
  , ylab = "Probabilidad de supervivencia"
  )
```

#### 2.2. `gt_asfr` matriz; tasas específicas de fecundidad (argumento *f* en DemoKin)

Así se ven los datos:

```{r}
gt_asfr[15:20, 1:4]
```

Grafiquemos sobre tiempo y edad: 

```{r}
image.plot(
  x = as.numeric(colnames(gt_asfr))
  , y = 0:nrow(gt_asfr)
  , z = t(as.matrix(gt_asfr))
  , xlab = "Año"
  , ylab = "Tasa de fecundidad (f)"
  )
```

## 3. La función `kin()`

`DemoKin` permite calcular el número de parientes de Focal y la distribución etaria de estos parientes (bajo distintas premisas). Esto incluye parientes vivos y muertos. 
La función  `DemoKin::kin()` se encarga de implemetar los modelos de parentesco. 
Este es un ejemplo, en este caso asumiendo estabilidad demográfica (ver el parámetro `time_invariant = TRUE`):

```{r}
# First, get vectors for a given year
gt_surv_2015 <- gt_px[,"2015"]
gt_asfr_2015 <- gt_asfr[,"2015"]
# Run kinship models
gt_2015 <- kin(U = gt_surv_2015, f = gt_asfr_2015, time_invariant = TRUE)
```

### 3.1. Argumentos de la función

- **U** numérico. Un vector o matriz con probabilidades de supervivencia, las edades son files y las columnas años (si es matriz).
- **f** numérico. Igual que `U` pero para tasas de fecundidad
- **time_invariant** lógico. Asumir tasas estables? Default TRUE.
- **output_kin** caracter. Tipo de pariente a estimar: "m" para madre, "d" para hija, ...

### 3.2. Tipos de parientes

El argumento `output_kin` usa códigos únicos para diferenciar tipos de parientes.
Note que los códigos en `DemoKin` son distintos a los usados por Caswell [-@caswell_formal_2019]. 
Esta es la equivalencia de los códigos:

```{r}
demokin_codes()
```

### 3.4. Valor

`DemoKin::kin()` produce una lista con dos data frames: `kin_full` y `kin_summary`. 

```{r}
str(gt_2015)
```

#### `kin_full` 

Esta data frame contiene el número esperado de parientes por tipo de pariente, año/cohorte, edad de Focal y edad del pariente. 

```{r}
head(gt_2015$kin_full)
```

#### `kin_summary`

Esta es una data frame que resume el contenido de `kin_full`. Para producirla, sumamos los valores a lo largo de todas las edades de los parientes. Esto produce una data frame con el número esperado de parientes por año/cohorte y edad de Focal (pero *no* por edad del pariente). 

Así derivamos `kin_summary`:

<details><summary>MOSTRAR CODIGO</summary>
<p>

```{r, message=F}
kin_by_age_focal <- 
  gt_2015$kin_full %>% 
  group_by(cohort, kin, age_focal) %>% 
  summarise(count = sum(living)) %>% 
  ungroup()

# Check that they are identical (for living kin only here)

kin_by_age_focal %>% 
  select(cohort, kin, age_focal, count) %>% 
  identical(
    gt_2015$kin_summary %>% 
      select(cohort, kin, age_focal, count = count_living) %>% 
      arrange(cohort, kin, age_focal)
  )

```

</p>
</details>

## 4. Demostración: tamaño de redes familiares en Guatemala (poblaciones estables)

Asumamos una población femenina matrilineal sin migración cuyos miembros experimentan las tasas de mortalidad y fecundidad de Guatemala (reportadas para 2015) a lo largo de su vida (es decir, una población estable).
Preguntamos:

> Cómo podemos caracterizar la estructura familiar (redes de parentesco) de un miembro promedio de esta poblacion (llamada Focal)?

Para este ejercicio usaremos los datos de Guatemala que hemos venido trabajando.

```{r}
# First, get vectors for a given year
gt_surv_2015 <- gt_px[,"2015"]
gt_asfr_2015 <- gt_asfr[,"2015"]
# Run kinship models
gt_2015 <- kin(U = gt_surv_2015, f = gt_asfr_2015, time_invariant = TRUE)
```

### 4.1. Diagrama de parentesco al estilo 'Keyfitz' 

Usamos la función `plot_diagram` para visualizar el número implícito de parientes de Focal cuando ella tiene 35 años [@Keyfitz2005]:

```{r, fig.height=10, fig.width=12}
gt_2015$kin_summary %>% 
  filter(age_focal == 35) %>% 
  select(kin, count = count_living) %>% 
  plot_diagram(rounding = 2)
```

### 4.2. Parentela viva

Ahora podemos mostrar la variación en el número esperado de hijas, hermanas, primas, etc. de Focal a lo largo de su vida. Usamos la función `DemoKin::rename_kin()` para mostrar los nombres de cada tipo de pariente (en lugar de los códigos de parentesco).

```{r, fig.height=6, fig.width=8}
gt_2015$kin_summary %>%
  rename_kin() %>% 
  ggplot() +
  geom_line(aes(age_focal, count_living))  +
  geom_vline(xintercept = 35, color=2)+
  theme_bw() +
  labs(x = "Edad de Focal") +
  facet_wrap(~kin)
```

Podemos mostrar todo en una gráfica para visualizar el tamaño absoluto de las redes familiares femeninas de Focal:

```{r}
counts <- 
  gt_2015$kin_summary %>%
  group_by(age_focal) %>% 
  summarise(count = sum(count_living)) %>% 
  ungroup()

gt_2015$kin_summary %>%
  select(age_focal, kin, count_living) %>% 
  rename_kin(., consolidate_column = "count_living") %>%
  ggplot(aes(x = age_focal, y = count)) +
  geom_area(aes(fill = kin), colour = "black") +
  geom_line(data = counts, size = 2) +
  labs(x = "Edad de Focal", y = "Número de parientes con vida") +
  coord_cartesian(ylim = c(0, 8.5)) +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")
```

### 4.3. Distribución etaria de la parentela con vida

Qué edad tienen los parientes de Focal? Usamos la data frame `kin_full` para mostrar la distribución etaria de los parientes de Focal a lo largo de la vida de Focal. Por ejemplo, esta es la edad de los parientes de Focal cuando ella tiene 35 años:


```{r, fig.height=6, fig.width=8}
gt_2015$kin_full %>%
  DemoKin::rename_kin() %>%
  filter(age_focal == 35) %>%
  ggplot() +
  geom_line(aes(age_kin, living)) +
  geom_vline(xintercept = 35, color=2) +
  labs(y = "Número de parientes con vida") +
  theme_bw() +
  facet_wrap(~kin)
```

### 4.4. Pérdidas familiares

Nos hemos enfocados en parentela vivo, pero qué hay de los pariente que han muerto ya?
La función `kin` también incluye información sobre muertes de parientes experimentadas por Focal.

Exploremos primero el número de pérdidas familiares que Focal experimenta a cada edad de su vida. Es decir, el número de parientes cuya pérdida es sufrida por Focal cuando Focal tiene 0,1,2,... años.

```{r}
loss1 <- 
  gt_2015$kin_summary %>%
  filter(age_focal>0) %>%
  group_by(age_focal) %>% 
  summarise(count = sum(count_dead)) %>% 
  ungroup()

gt_2015$kin_summary %>%
  filter(age_focal>0) %>%
  group_by(age_focal, kin) %>% 
  summarise(count = sum(count_dead)) %>% 
  ungroup() %>% 
  rename_kin(., consolidate_column = "count") %>% 
  ggplot(aes(x = age_focal, y = count)) +
  geom_area(aes(fill = kin), colour = "black") +
  geom_line(data = loss1, size = 2) +
  labs(x = "Edad de Focal", y = "Numero de muertes en la familia experimentadas cada anio") +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")
```

La suma de estos valores equivale al número acumulado de pérdidas familiares experimentado por Focal cuando ella tiene 0,1,2,... años. 

```{r}
loss2 <- 
  gt_2015$kin_summary %>%
  group_by(age_focal) %>% 
  summarise(count = sum(count_cum_dead)) %>% 
  ungroup()


gt_2015$kin_summary %>%
  group_by(age_focal, kin) %>% 
  summarise(count = sum(count_cum_dead)) %>% 
  ungroup() %>% 
  rename_kin(., consolidate = "count") %>% 
  ggplot(aes(x = age_focal, y = count)) +
  geom_area(aes(fill = kin), colour = "black") +
  geom_line(data = loss2, size = 2) +
  labs(x = "Edad de Focal", y = "Number of kin deaths experienced (cumulative)") +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")
```

Por ejemplo, cuando Focal alcanza los 15, 50 y  65 años de edad, habrá perdido un promedio de `r loss2 %>% filter(age_focal %in% c(15, 50, 65)) %>% pull(count) %>% round(1) %>% paste(., collapse = ", ")` parientes.

## 5. Viñeta y extensiones

Para más detalles sobre `DemoKin`, incluyendo una extensión a poblaciones no estables, y modelos multi-state, ver `vignette("Reference", package = "DemoKin")`. Si la viñeta no carga, intente instalar el paquete así: `devtools::install_github("IvanWilli/DemoKin", build_vignettes = TRUE)`.

Para una descripción detallada de los modelos de parentesco, ver:

- poblaciones estables [@caswell_formal_2019],
- modelos multistate [@caswell_formal_2020],
- poblaciones no estables [@caswell_formal_2021], and
- modelos con dos sexos [@caswell_formal_2022].

# Ejercicios

## Ejercicio 1: Parentesco en América Latina (poblaciones estables)

Cómo varían las estructuras de parentesco en varios paises de América Latina? Que tan común es experimentar una pérdida familiar, y como se distribuyen estas pérdidas familiares a lo largo de la vida?

Primero descargamos los datos necesarios usando el API de Naciones Unidas:

```{r}
# pick countries
countries <- c("Argentina", "Haiti", "Chile", "Guatemala")

# Year range

my_startyr   <- 2022
my_endyr     <- my_startyr

data <- get_UNWPP_inputs(
  countries = countries
  , my_startyr = my_startyr
  , my_endyr = my_endyr
  )
```

Corramos los modelos de parentesco para estos países, asumiendo una población estable femenina. 

```{r}
period_kin <- 
  data %>%
  split(list(.$Location)) %>%
  map_df(function(X){
    print(paste(unique(X$Location), unique(X$Time)))
    kin(X$px, X$ASFR)$kin_summary %>%
      mutate(Location = unique(X$Location))
  })
```

Ahora podemos visualizar algunos la estructura de parentesco en estos países. Comenzamos con la estructura familiar:

```{r}
period_kin %>% 
  approx_two_sex() %>% 
  select(age_focal, kin, count = count_living, Location) %>% 
  rename_kin2(consolidate_column = "count") %>%
  ggplot(aes(x = age_focal, y = count)) +
  geom_area(aes(fill = kin), colour = "black") +
  labs(x = "Edad de Focal", y = "Número de parientes con vida") +
  facet_wrap(~Location) +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")
```

Cuántas pérdidas familiares experimenta una persona a la edad exacta 'x' en distintos paises de LATAM?

```{r}
exact_death <- 
  period_kin %>% 
  approx_two_sex() %>% 
    rename_kin2(consolidate_column = "count_dead")

exact_death %>% 
  ggplot(aes(x = age_focal, y = count)) +
  geom_area(aes(fill = kin), colour = "black") +
  facet_wrap(~Location) +
  labs(x = "Edad de Focal", y = "Perdidas familiares experimentadas en cada edad") +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")
```

Para visualiar el número acumulado de pérdidas familiares:

```{r}
cum_death <-
  period_kin %>% 
  approx_two_sex() %>% 
  # We estimate the cummulative number of kin deaths by hand
  group_by(Location, kin) %>% 
  arrange(age_focal) %>% 
  mutate(count_cum_dead = cumsum(count_dead)) %>% 
  ungroup() %>% 
  rename_kin2(consolidate_column = "count_cum_dead")

cum_death %>% 
  ggplot(aes(x = age_focal, y = count)) +
  geom_area(aes(fill = kin), colour = "black") +
  facet_wrap(~Location) +
  labs(x = "Edad de Focal", y = "Numero acumulado de perdidas familiares") +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")
```

Finalmente, graficamos los resultados sin diferenciar el numero de parientes y comparamos los resultados para cada pais en una misma gráfica:

```{r}

exact_line <-
  exact_death %>% 
  filter(age_focal>0) %>%
  group_by(Location, age_focal) %>% 
  summarise(count = sum(count)) %>% 
  ungroup() %>% 
  mutate(variable = "A cada edad")

cum_line <-
  cum_death %>% 
  filter(age_focal>0) %>%
  group_by(Location, age_focal) %>% 
  summarise(count = sum(count)) %>% 
  ungroup() %>% 
  mutate(variable = "Acumulado")

exact_line %>% 
  bind_rows(cum_line) %>% 
  ggplot(aes(x = age_focal, y = count, colour = Location, shape = Location)) +
  geom_point(
    size = 4
    , data = . %>% filter(age_focal %in% seq(0,100,20))
    ) +
  geom_line(size = 1) +
  labs(x = "Edad de Focal", y = "Numero de perdidas familiares experimentadas") +
  facet_wrap(~variable, scales = "free") +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")

```

## Ejercicio 2: Abuelos en poblaciones no estables

```{r}

# pick countries
countries <- c("Argentina", "Haiti", "Chile", "Guatemala")

# Year range

my_startyr   <- 1950
my_endyr     <- 2020

data <- get_UNWPP_inputs(
  countries = countries
  , my_startyr = my_startyr
  , my_endyr = my_endyr
  )
```

Explorar cambios a traves del tiempo en una perspectiva de periodo. En este ejemplo, vamos a usar un modelo que no asume estabilidad de tasas demográficas. Los modelos "dinámicos" (es decir, no estables) tardan más tiempo en correr. 

```{r}

# period data for decennial years
period_kin_temp <- 
  data %>%
  split(list(.$Location)) %>%
  map_df(function(X){
    print(unique(X$Location))
    U <-
      X %>%
      select(Time, age, px) %>%
      pivot_wider(names_from = Time, values_from = px) %>%
      select(-age) %>% as.matrix()
    f <- X %>%
      select(Time, age, ASFR) %>%
      mutate(ASFR = ASFR/1000) %>% 
      pivot_wider(names_from = Time, values_from = ASFR) %>%
      select(-age) %>% as.matrix()
    kin(U, f, time_invariant = FALSE, output_kin = c("gm"), output_period = seq(1950, 2020, 10))$kin_summary %>%
      mutate(Location = unique(X$Location),  .before = 1)
  })

# Aproximemos valores para dos sexos usando GKP factors:

period_kin <- 
  period_kin_temp %>% 
    approx_two_sex()

```

Ahora podemos graficar cambio a travel del tiempo, por ejemplo, en el numero promedio de abuelos que tiene un niño recién nacido:

```{r}
period_kin %>% 
  filter(age_focal %in% 0) %>% 
  select(Location, kin, year, age_focal, count_living) %>% 
  ggplot(aes(year,count_living,color=Location, shape = Location)) +
  geom_line(size = 1) + 
  geom_point(size = 4) +
  labs(x = "Año", y = "Número de abuelos vivos al nacer") +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom") 

```

Finalmente, que tan común es perder a un abuelo y a qué edad se experimenta la pérdida de un abuelo en los distintos paises? Cómo ha cambiado esto a través del tiempo?

```{r}
period_kin %>% 
  filter(
    between(age_focal, 1, 50)
    , year %in% c(1950, 1980, 2020)
    ) %>% 
  mutate(year = as.factor(year)) %>% 
  ggplot(aes(x = age_focal, y = count_dead, colour = year, group = year, shape = year)) +
  geom_line(size = 1) + 
  geom_point(size = 4, data = . %>% filter(age_focal %in% c(1, seq(0, 50, 10)))) +
  labs(x = "Edad de Focal", y = "Número de abuelos que mueren a cada edad", shape = "Año", colour = "Año") +
  facet_wrap(~Location) +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom") 
```


## Ejercicio 3. Parientes vivos y muertos

Use `DemoKin` (asumiendo una población estable femenina con las tasas argentinas de 2010) para explorar el número de parientes vivos y muertos de Focal (un miembro promedio de la población). 

**Responda**:  Cuántos hijos tiene Focal a sus 65 años?

```{r}
# Escriba su código aquí
```

**Responda**: Cuántos hijos ha perdido Focal al cumplir 65 años (en total)?

```{r}
# Escriba su código aquí
```

## Ejercicio 4. Edad promedio de los parientes

La función `DemoKin::kin` provee información sobre la edad promedio de los parientes de Focal (en las columnas `kin_summary$mean_age` y `kin_summary$$sd_age`). Por ejemplo, esta es la edad promedio de las hermanas de Focal: 

```{r}

gt_2015$kin_summary %>%  
  filter(kin %in% c("os", "ys")) %>% 
  rename_kin() %>% 
  select(kin, age_focal, mean_age, sd_age) %>% 
  pivot_longer(mean_age:sd_age) %>% 
  ggplot(aes(x = age_focal, y = value, colour = kin)) +
  geom_line() +
  facet_wrap(~name, scales = "free") +
  labs(y = "Edad promedio de hermanas") +
  theme_bw()
```

**Instrucciones**

Use DemoKin, asumiendo una población estable femenina con las tasas argentinas de 2010.
Estime la edad promedio y la desviación estándar de las hermanas de Focal **a mano** (es decir, a partir de los datos en la data frame `kin_full`). Grafique por separado para (1) hermanas menores y mayores y (2) para todas las hermanas juntas. 

Primero, la edad promedio de hermanas menores y mayores por separado:

```{r}
# Escriba su código aquí
```

Segundo, la edad promedio de todas las hermanas sin importar su paridad:

```{r}
# Escriba su código aquí
```

## Ejercicio 5. Madres

Cuál es la probabilidad de que Focal (una mujer Argentina promedio) tenga una madre con vida, a lo largo de la vida de Focal? 

**Instrucciones**

Use DemoKin, asumiendo una población estable femenina con las tasas argentinas de 2010, para obtener $M_1(a)$, la probabilidad de que Focal tenga una madre con vida a la edad $a$ de Focal en una población estable. Si Focal sobrevive, $M_1{(a)}$ es análoga a la probabilidad de sobrevivor en una tabla de mortalidad: deber ser 1 cuando $a$ es 0 (la madre esta viva al dar a luz) y luego disminuye de forma monotónica hasta llegar a 0. 

**Responda:** Cuál es la probabilidad de que la madre de Focal sobreviva hasta el cumpleaños 70 de Focal?

```{r}
# Escriba su código aquí
```

## Ejercicio 6. Generación Sandwich

La 'Generación Sandwich' se refiere a personas que se encuentran 'ensanguchadas' entre padres mayores e hijos jóvenes que requiren cuidado y atención. Asumimos que esto representa una doble carga de cuidado hacia miembros de ambas generaciones. En demografía, este es un proceso intergeneracional que depende de la posición genealógica de un individuo respecto a la generación superior e inferior. 

En este ejercicio, una persona estará ensanguchada si tiene al menos un hijo de edad $15$ o menor y (al mismo tiempo) un padre que morirá en los próximos $5$ años. Alburez‐Gutierrez, Mason, y Zagheni [-@alburezgutierrez_sandwich_2021] defineron la probabilidad de que Focal estuviera ensanguchada a la edad $a$ en una población estable así:

$$
S(a) = \underbrace{\left(1 - \prod_{x=1}^{15} [1 - m_{a-x})] \right)}_{\substack{\text{fecundidad en los}\\ \text{$15$ anios antes de edad 'a'}}} \times \underbrace{M_1(a)}_{\substack{\text{Prob. que madre de Focal}\\ \text{este viva cuando Focal tiene 'a' anios}}} \times  \underbrace{\left(1-  \frac{M_1(a+5)}{M_1(a)}\right)}_{\substack{\text{Prob. que madre de Focal}\\ \text{muera en proximos $5$ anios}}}    
$$

donde 

- $m_{a-x}$ es la fecunidad en la edad $a-x$ y
- $M_1(a)$ es la probabilidad de tener una madre viva a la edad $a$ en una población estable. 

Este cálculo se refiere a una mujer promedio en una población femenina estable e ignora la mortalidad infantil.

**Instrucciones**

Use DemoKin para estimar la probabilidad de que Focal esté ensanguchada, $S(a)$, entre las edades 15 y 70. Asuma una población femenina estable usando las tasas de Argentina.

**Responda:** A qué edad es más probable que Focal esté ensanguchada?

```{r}
# Escriba su código aquí
```

## Session info

```{r}
sessionInfo()
```

## References